留置类职务犯罪国际追逃（如红通）对案件有诸多重要影响：


1. 推动案件侦破：国际追逃行动能够促使外逃的职务犯罪嫌疑人归案，从而推动案件的进一步侦破和审理。例如，通过国际刑警组织发布的红色通缉令，可以动员全球各国执法机构协助查找和抓捕在逃人员，增加案件侦破的可能性。


2. 彰显司法公正：积极追逃体现了国家打击职务犯罪、维护法治的决心，有助于维护司法公正和法律的严肃性。这向全社会传递了一个信号，即无论犯罪嫌疑人逃到哪里，都将受到法律的制裁，增强了公众对法律的信任。


3. 挽回经济损失：职务犯罪往往涉及大量公共财物的侵占或挪用，国际追逃追赃工作有助于追回被犯罪嫌疑人转移或隐藏的资产，减少国家和人民的经济损失。


4. 震慑潜在犯罪：成功的国际追逃案例对潜在的职务犯罪分子起到了震慑作用，使他们意识到外逃并非逃避法律的有效途径，从而在一定程度上预防和减少了职务犯罪的发生。


5. 加强国际合作：在国际追逃过程中，需要与其他国家的执法机构和司法部门进行合作，这有助于加强国际间的司法协作和信息交流，提升中国在国际反腐败领域的影响力和话语权。


6. 完善法律制度：追逃过程中遇到的各种复杂情况和问题，也促使中国不断完善相关的法律法规和司法程序，如缺席审判程序、违法所得没收程序等，使法律体系更加健全。


7. 提升公众意识：国际追逃行动受到社会的广泛关注，能够提高公众对职务犯罪危害性的认识，增强公众的法治意识和监督意识，促进社会的廉洁风气。

综上所述，留置类职务犯罪国际追逃对案件的侦破、司法公正、经济损失挽回、犯罪预防、国际合作、法律制度完善以及公众意识提升等方面都有着深远的影响，是中国反腐败斗争和法治建设的重要组成部分。